Silogismo disyuntivo

En el silogismo disyuntivo lógico clásico (históricamente conocido como el modo tollendo ponens) es una forma del argumento válida que es un silogismo que tiene una declaración disyuntiva para uno de su local.

:Either la violación es una violación de seguridad, o no es sujeto a multas.

La violación de:The es un no violación de seguridad.

:Therefore, no es sujeto a multas.

En la lógica de proposiciones, silogismo disyuntivo (también conocido como eliminación de la separación y o eliminación o E abreviado), es una regla válida de la inferencia. Si nos dicen que al menos una de dos declaraciones es verdad; y también dijo que no es el antiguo que es verdad; podemos deducir que tiene que ser éste que es verdad. Si P o Q son verdad y P es falso, entonces Q es verdad. La razón esto se llama "el silogismo disyuntivo" consiste en que, en primer lugar, es un silogismo, un argumento de tres pasos, y en segundo lugar, contiene una separación lógica, que simplemente significa "un o" declaración. "P o Q" son una separación; los P y Q se llaman disjuncts de la declaración. La regla hace posible eliminar una separación de una prueba lógica. Es la regla que:

:

donde la regla consiste en que siempre que los casos de"", y "" aparezcan en líneas de una prueba, "" se puede colocar en una línea subsecuente.

El silogismo disyuntivo es estrechamente relacionado y similar al silogismo hipotético, en el cual también es el tipo del silogismo, y también el título de una regla de inferencia.

Nota formal

La regla del silogismo disyuntiva se puede escribir en la nota secuencial:

:

donde está un símbolo metalogical que significa que esto es una consecuencia sintáctica de, y en algún sistema lógico;

y expresado como una tautología funcional por la verdad o teorema de lógica de proposiciones:

:

donde, y son proposiciones expresadas en algún sistema formal.

Ejemplos de la lengua natural

Aquí está un ejemplo:

:Either elegiré la sopa o elegiré la ensalada.

El:I no elegirá la sopa.

:Therefore, elegiré la ensalada.

Aquí está otro ejemplo:

El:It es rojo o azul.

El:It no es azul.

:Therefore, es rojo.

Separación global y exclusiva

Por favor observe que el silogismo disyuntivo trabaja si 'o' se considera la separación 'exclusiva' o 'global'. Véase abajo para las definiciones de estos términos.

Hay dos clases de la separación lógica:

  • incluido significa "y/o" - al menos un de ellos es verdad, o tal vez ambos.
  • exclusivo ("xor") significa exactamente que hay que ser verdad, pero no pueden ambos ser.

El concepto de la lengua inglés de uso común de o a menudo es ambiguo entre estos dos sentidos, pero la diferencia es fundamental en la evaluación de argumentos disyuntivos.

Este argumento:

:Either P o Q.

:Not P.

:Therefore, Q.

es

válido e indiferente entre ambos sentidos. Sin embargo, sólo en el sentido exclusivo es la forma siguiente válida:

:Either P o Q (exclusivo).

:P.

:Therefore, no Q.

Con el sentido global no podría sacar ninguna conclusión del dos primer local de ese argumento. Ver la afirmación de un disjunct.

Prueba

Formas del argumento relacionadas

A diferencia de modo ponendo ponens y modo ponendo tollens, con que no se debería confundir, el silogismo disyuntivo a menudo no se hace una regla explícita o el axioma de sistemas lógicos, ya que los susodichos argumentos se pueden probar con una combinación (ligeramente desviada) de anuncio reductio absurdum y eliminación de la separación.

Otras formas de silogismo:

El silogismo disyuntivo sostiene en lógica de proposiciones clásica y lógica intuitionistic, pero no en algunas lógicas paraconsecuentes.


Separación lógica / Definición
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